開譜儀器凍干專家羅春博士專門研究凍干工藝，現(xiàn)推出“羅博講凍干"專欄，不定期連載，以饗讀者，歡迎交流探討。

今天是本專欄的第一篇。

1背景

凍干過程是一個(gè)涉及到了多種復(fù)雜物理現(xiàn)象的過程，涉及到了較多的關(guān)鍵物理參數(shù)，其中成核溫度和塌陷溫度是受關(guān)注的兩個(gè)參數(shù)。但是這兩者之間的關(guān)系大家卻并不清楚。凍干工藝專家康瑜老師在他的關(guān)于凍干常見問題問答集錦中給出了如下的描述。

成核溫度和塌陷溫度、玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度這些參數(shù)，沒有任何關(guān)系。

然而，筆者認(rèn)為康瑜老師的這一說法是值得商榷的。不管是從理論分析還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看。成核溫度對于塌陷溫度有著較大的影響。

2成核溫度與塌陷溫度的定義

在討論這一問題之前，我們首先需要明確成核溫度和塌陷溫度的定義。成核溫度、塌陷溫度分別屬于凍結(jié)階段和升華干燥階段的兩個(gè)參數(shù)。成核溫度通常是指溶液中第一次出現(xiàn)冰晶的溫度。成核溫度常常與過冷度一起出現(xiàn)，過冷度是指理論成核溫度與實(shí)際成核溫度之間的差值。成核溫度/過冷度與冰晶大小緊密相關(guān)。一般來說，成核溫度越低/過冷度越大，冰晶就越細(xì)小。

冰晶尺寸也是凍干過程中大家較為關(guān)注的參數(shù)，因為冰晶將凍干過程的兩個(gè)子階段：凍結(jié)階段和升華干燥階段聯(lián)系起來了，冰晶在凍結(jié)階段中形成，冰晶的生長是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，對冰晶生長特性的研究有利于我們更深入地了解凍結(jié)階段，從而優(yōu)化凍干工藝。我們將在后續(xù)對這一問題進(jìn)行進(jìn)一步的介紹和分析。

在凍結(jié)階段結(jié)束時(shí)，冰晶與溶質(zhì)間隔分布開來，在升華干燥階段，冰晶在高真空度下發(fā)生升華，留下孔隙。孔隙的大小與冰晶的大小接近，在理論分析中，通常認(rèn)為兩者尺寸一致。這也就是說，冰晶越大，冰晶升華后留下的孔隙也就越大，后續(xù)升華氣體的傳質(zhì)阻力也就越小，升華過程干燥效率也就越快。此外，目前有文獻(xiàn)[1]研究結(jié)果表明，冰晶的大小還將影響升華干燥階段的熱量傳遞。

塌陷溫度有時(shí)候也被稱為崩解溫度。在升華干燥階段，隨著干燥過程的進(jìn)行，產(chǎn)品中會出現(xiàn)干燥區(qū)和凍結(jié)區(qū)，在正常情況下，干燥區(qū)的物料結(jié)構(gòu)應(yīng)該是疏松多孔的，并且保持穩(wěn)定，以便升華形成的水蒸氣順利通過。但是當(dāng)干燥條件設(shè)置不恰當(dāng)時(shí)，如擱板溫度設(shè)置過高，已干燥的產(chǎn)品會失去剛性，而表現(xiàn)出一定的粘性，甚至發(fā)生類似塌方之類的崩解現(xiàn)象，使得干燥產(chǎn)品失去疏松多孔的結(jié)構(gòu)，堵塞了水蒸氣溢出的通道，妨礙了升華干燥階段的進(jìn)行，于是升華速率變慢，由擱板供給凍結(jié)區(qū)的熱量剩余，導(dǎo)致凍結(jié)區(qū)溫度上升，當(dāng)凍結(jié)區(qū)溫度上升到共晶點(diǎn)溫度之上，產(chǎn)品內(nèi)部將出現(xiàn)融化和發(fā)泡現(xiàn)象，致使凍干失敗，此時(shí)的溫度便稱為塌陷/崩解溫度。

3成核溫度與塌陷溫度的關(guān)系

3.1 理論分析

在明確上述前沿概念之后，我們就能更方便地探究兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系。乍看起來，成核溫度一個(gè)發(fā)生在凍結(jié)階段，而另一個(gè)發(fā)生在升華干燥階段。兩者出現(xiàn)的時(shí)間不一樣，似乎沒什么聯(lián)系。然而這一想法并不那么經(jīng)得起推敲。

正如前文所講的，成核溫度會影響冰晶粒徑，而冰晶粒徑會影響升華干燥階段特性。包括水蒸氣濃度分布、溫度分布等。從現(xiàn)有的模擬結(jié)果來看，水蒸氣濃度會影響溫度分布。這主要是由兩方面原因，一方面，水蒸氣的流速不同，流動產(chǎn)生的換熱效果也不同。但是考慮到升華干燥階段是在高真空度環(huán)境下進(jìn)行的，氣體對流換熱效果很弱，這一方面的影響可以忽略。在另一方面，升華界面的溫度并不是一個(gè)恒定的值，在通常情況下，我們認(rèn)為升華界面處于熱力平衡狀態(tài)，即升華界面的冰晶表面飽和蒸氣壓與升華界面附近的水蒸氣壓強(qiáng)一致，而水蒸氣壓強(qiáng)又是與水蒸氣濃度相關(guān)。

正如前文所述，當(dāng)增加冰晶粒徑時(shí)，傳質(zhì)阻力減小，升華界面附近的水蒸氣能更快地被轉(zhuǎn)移走，相應(yīng)的水蒸氣壓強(qiáng)降低，而升華界面的飽和蒸汽壓也降低，升華界面溫度也降低，因此物料不同位置的溫度也不同。當(dāng)擱板溫度相同時(shí)，物料內(nèi)部的溫度分布也并不相同。

看到這，有讀者可能會問，從上面的討論只能看出，冰晶粒徑，或者說成核溫度會影響內(nèi)部溫度分布，并不能說明會影響塌陷溫度？因為塌陷溫度應(yīng)該是物料的一個(gè)自身屬性，理論上來說并不受到操作條件的影響。要回答這一問題，就需要了解塌陷溫度的測量方式。目前塌陷溫度的主流測量方式是凍干顯微鏡。凍干顯微鏡是一種可以在較小尺度上觀察物料在不同溫度區(qū)間內(nèi)變化特性的一種設(shè)備。當(dāng)顯微鏡視野中觀察到物料塌陷后，即記錄此時(shí)的溫度為塌陷溫度。

但是這種方法的問題在于，由于凍干顯微鏡尺寸小，能觀察的樣品小，而且設(shè)備需要兼顧抽真空和控溫兩種功能，在樣品中并沒有放置溫度探頭，主要是以樣品臺下溫度探頭測量的值為準(zhǔn)。這就導(dǎo)致測量的值與真實(shí)的值出現(xiàn)偏差，而且從上面的討論可以看出，不同成核溫度下，即使在相同的擱板溫度下，物料發(fā)生塌陷對應(yīng)的真實(shí)溫度仍然會不一致。從這個(gè)角度而言，成核溫度會影響塌陷溫度。

3.2 實(shí)驗(yàn)證明

在上面，我們開展了理論分析，說明了成核溫度與塌陷溫度的關(guān)聯(lián)。而上海理工大學(xué)的胥義課題組也開展了實(shí)驗(yàn)，測量了不同凍結(jié)速率下的塌陷溫度，考慮到不同凍結(jié)速率下，成核溫度存在差異，冰晶尺寸也各不相同，因此下圖也可以認(rèn)為是成核溫度/冰晶粒徑對于塌陷溫度的影響。下圖縱坐標(biāo)是拍攝到的圖片的面積變化率，當(dāng)其達(dá)到較大值時(shí)，即認(rèn)為發(fā)生了塌陷。從上圖可以看出，不同成核溫度對應(yīng)的塌陷溫度存在明顯差別，這也從實(shí)驗(yàn)角度有力地佐證了我們前文的理論分析。

圖1冷卻速率（冰晶粒徑/成核溫度）對塌陷溫度的影響規(guī)律[2]

4 小結(jié)

本文從理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的兩個(gè)角度探究了成核溫度和塌陷溫度之間的關(guān)系，指出這兩者并不是像大家之前認(rèn)為的毫無關(guān)系，而是存在一定的關(guān)聯(lián)，這提醒我們在優(yōu)化凍干工藝時(shí)更應(yīng)該從全局出發(fā)，而不只是僅僅局限于某一個(gè)子階段。

注：凍干有時(shí)候也會涉及到有機(jī)溶劑，但為了方便描述，本文采用水溶劑的情況進(jìn)行說明，得到的結(jié)論仍然具有普適性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Luo C, Liu Z, Mi S, et al. Quantitative investigation on the effects of ice crystal size on freeze-drying: The primary drying step[J]. Drying Technology, 2022, 40(2): 446-458.

[2]Niu W, Zhan T, Cui Y, et al. Acquisition of collapse temperature and the influencing factors during freeze-drying of placental decellularized matrix in freeze-drying microscopy based on image processing techniques[J]. Drying Technology, 2022, 40(15): 3072-3083.